Legendary Numbers

Ștefan a învățat la ora de matematică despre numere legendare. Un număr legendar este acela ce nu poate fi scris ca diferența a două pătrate perfecte. De exemplu, 2 este un număr legendar, dar 4 ($4=2^{2}-0^{2}$) și 33 ($33=7^{2}-4^{2}$) nu sunt. Ștefan a primit ca temă două cerințe:

1. de aflat câte elemente dintr-un șir de $N$ numere naturale sunt legendare;
2. care este lungimea maximă a unei secvențe (elemente din șir ce apar în ordine consecutivă) de numere legendare din șirul de $N$ numere.

Ștefan nu are timp pentru probleme atât de ușoare, așa că vă roagă pe voi să-l ajutați să ia nota 10.

Cerință

Se dă un număr natural nenul $N$ și un șir $A$ de $N$ numere naturale. În funcție de cerință:

• $C=1$ afișați numărul de elemente din $A$ care sunt numere legendare;
• $C=2$ afișați lungimea maximă a unei secvențe de numere legendare din $A$.

Date de intrare

Fișierul de intrare legendarynumbers.in conține:

• pe prima linie două numere naturale nenule, $C$ și $N$, cu semnificația din enunț;
• pe următoarea linie $N$ numere naturale, reprezentând elementele șirului $A$.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire legendarynumbers.out se va afișa răspunsul cerinței corespunzătoare.

Restricții și precizări

• $1\leq N\leq 1 \ 000$;
• $0\leq A[i]\leq 10^{12}$, $1\leq i\leq N$.

Exemplul 1

legendarynumbers.in

1
6
2 4 106 27 10 38

legendarynumbers.out

4

Explicație

$2, 106, 10$ și $38$ sunt numere legendare.

Exemplul 2

legendarynumbers.in

2
6
2 4 106 27 10 38

legendarynumbers.out

2

Explicație

Cea mai lungă secvență de numere legendare este $10, 38$.