spiderman

Cerință

Se dă un arbore cu $n$ noduri și un set de $k$ noduri importante. Putem efectua operații de distrugere astfel: alegem un nod $x$, iar în urma operației nodul $x$ și toți vecinii săi direcți sunt eliminați din arbore (operația nu se propagă mai departe).

Se cere să determinăm numărul minim de operații necesare pentru a distruge toate nodurile neimportante, fără ca vreun nod important să fie distrus.

Date de intrare

Prima linie conține un număr întreg $t$, reprezentând numărul de teste.

Pentru fiecare test:

• Prima linie conține două numere întregi $n$ și $k$, unde $n$ este numărul de noduri al arborelui, iar $k$ este numărul de noduri importante.
• A doua linie conține $k$ numere întregi distincte, reprezentând indicii nodurilor importante.
• Următoarele $n-1$ linii conțin câte două numere întregi $u$ și $v$, reprezentând o muchie a arborelui între nodurile $u$ și $v$.

Date de ieșire

Pentru fiecare test, se va afișa pe o singură linie un număr întreg: numărul minim de operații necesare pentru a distruge toate nodurile neimportante, fără a distruge vreun nod important sau -1 daca nu este posibil.

Restricții și precizări

• $1 \leq t \leq 10$
• $1 \leq n \leq 10^5$
• $0 \leq k \leq n$
• $1 \leq u, v \leq n$, $u \neq v$
• Toate testele respectă proprietățile unui arbore (conex, aciclic).
• Nodurile sunt numerotate de la $1$ la $n$.
• Pentru teste valorand $40$ de puncte, $1 \leq n \leq 1000$

Exemplul 1

stdin

5

5 1
3
1 2
2 3
3 4
4 5

8 1
4
1 2
3 2
5 3
2 4
5 6
4 8
7 8

3 1
2
1 2
2 3

3 3
1 2 3
1 2
2 3

3 0
1 2
2 3

stdout

2
3
-1
0
1

Explicație

In primul exemplu, avem un arbore-linie $1-2-3-4-5$, unde nodul $3$ este important.
Operații posibile:

• Distrugem nodul $1$ $\Rightarrow$ se elimină $1$ și $2$;
• Distrugem nodul $5$ $\Rightarrow$ se elimină $4$ și $5$.

Nodul $3$ (important) rămâne neatins, iar toate celelalte noduri sunt distruse.
Număr minim de operații: $2$.