În inima cetăţii Numeropolis, se ridica Turnul Infinitului, unde Marele Logofăt, doamna Algoria, păstra Pergamentul Armoniei Numerice. În fiecare toamnă, ea invita înăuntru cei mai îndrăzneţi adepţi ai Şcolii lui Euclid pentru a trece proba Ordinii Echilibrate.
Fiecare candidat primea un manuscris care conţinea un număr natural . Misiunea era să aşeze într-un şir toate pietrele numerice distincte de la 1 până la (aranjare numită Ordine), astfel încât să nu fie respectată proprietatea interzisă:
Să existe vreun , pentru care are loc
Legenda spune că, dacă cineva încălca această regulă, cele trei pietre se îmbrăcau într-o energie distructivă şi încercau să smulgă Pergamentul din siguranța Turnului.
Odată Ordinea încheiată, concurenţii se îndreptau spre Sala CMMDC-ului, unde fiecare pereche de pietre adiacente, , era trecută prin piatra fermecată a Celui Mai Mare Divizor Comun. Rezultatele fiecărei examinări erau însumate, iar scorul final era:
Cerință
Se dă un și teste. Pentru fiecare test, se citește un și trebuie să construim o Ordine, , folosind toate numerele de la 1 la , astfel încât niciun triplet aflat pe poziții consecutive să verifice . Pentru fiecare Ordine să se afișeze suma tuturor c.m.m.d.c.-urilor perechilor , unde .
Date de intrare
Fișierul de intrare antifibo.in
conține:
- pe prima linie un număr natural ;
- pe următoarele linii câte un număr natural .
Date de ieșire
Afișează în antifibo.out
răspunsul pentru fiecare test pe câte două linii: pe prima cele numere în Ordine, iar pe a doua suma c.m.m.d.c.-urilor.
Restricții și precizări
- ;
- ;
- Se garantează că mereu există o Ordine posibilă.
- Valoarea sumei diferă pentru fiecare Ordine aleasă.
- Este obligatorie afișarea celor două rânduri pentru fiecare query, altfel nu veți primi punctajul parțial.
- Daca Ordinea este corectă, dar suma nu, se va acorda doar punctajul pentru Ordine și vice-versa.
- Pentru Ordine se acordă din punctajul total, iar pentru sumă .
# | Punctaj | Restricții |
---|---|---|
1 | 25 | |
2 | 25 | |
3 | 25 | |
4 | 25 | Fără restricții suplimentare |
Exemplu
antifibo.in
6
3
4
5
6
7
8
antifibo.out
2 3 1
2
2 4 3 1
4
3 5 2 4 1
5
5 2 6 1 4 3
6
4 7 2 6 1 5 3
7
3 8 2 7 1 6 4 5
9
Explicație
Pentru testcase-ul 1, avem Ordinea: , cum , convine. .
Pentru testcase-ul 3, avem Ordinea: , cum și așa mai departe, convine. .
Pentru testcase-ul 6, avem Ordinea: , cum și așa mai departe, convine. .