Pietre

Time limit: 0.3s Memory limit: 128MB Input: pietre.in Output: pietre.out

Doi frați, Ana și Bogdan, au găsit în podul bunicilor o cutie cu pietre strălucitoare.
Într-una din zile, hotărăsc să-și testeze istețimea cu următorul joc:

  • În mijlocul mesei stă un teanc cu NN pietre.
  • Jucătorii iau alternativ pietre din teanc; începe unul dintre ei (Ana sau Bogdan).
  • Fiecare ia de pe masă un număr de pietre egal cu o putere a lui 22 (1,2,4,8,)(1, 2, 4, 8,\ldots), dar nu mai mult decât sunt disponibile.
  • Cine nu poate muta (nu mai rămâne nicio piatră când îi vine rândul) pierde.
  • Fiecare copil joacă cât de bine poate.

Cerință

Știind câte jocuri joacă cei doi, dacă Ana sau Bogdan începe jocul și numărul NN de pietre din fiecare joc, determinați cine va câștiga fiecare joc.

Date de intrare

Fișierul de intrare pietre.in conține:

  • pe prima linie un număr natural TT, numărul de jocuri;
  • pe următoarele TT linii, un caracter, care poate fi AA sau BB, și un număr natural NN, cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Afișează în pietre.out, pentru fiecare joc, cine câștigă jocul, AA dacă Ana este câștigătoarea, respectiv BB dacă Bogdan este câștgătorul.

Restricții și precizări

  • 1T1061 \leq T \leq 10^{6};
  • 1N10181 \leq N \leq 10^{18};
# Punctaj Restricții
1 10 T=1,N210T = 1, N \leq 2^{10}
2 20 T10,N210T \leq 10, N \leq 2 ^{10}
3 70 Fără restricții suplimentare

Exemplu

pietre.in

3
A 12
A 16
A 26

pietre.out

B
A
A

Explicație

Pentru testul 11, se poate demonstra că Ana pierde în orice caz. Asemena pentru testul 33, pentru Bogdan.
Pentru testul 22, ea ia 1616 pietre de la început și Bogdan pierde.

Log in or sign up to be able to send submissions!