Pietre

Doi frați, Ana și Bogdan, au găsit în podul bunicilor o cutie cu pietre strălucitoare.
Într-una din zile, hotărăsc să-și testeze istețimea cu următorul joc:

• În mijlocul mesei stă un teanc cu $N$ pietre.
• Jucătorii iau alternativ pietre din teanc; începe unul dintre ei (Ana sau Bogdan).
• Fiecare ia de pe masă un număr de pietre egal cu o putere a lui $2$ $(1, 2, 4, 8,\ldots)$, dar nu mai mult decât sunt disponibile.
• Cine nu poate muta (nu mai rămâne nicio piatră când îi vine rândul) pierde.
• Fiecare copil joacă cât de bine poate.

Cerință

Știind câte jocuri joacă cei doi, dacă Ana sau Bogdan începe jocul și numărul $N$ de pietre din fiecare joc, determinați cine va câștiga fiecare joc.

Date de intrare

Fișierul de intrare pietre.in conține:

• pe prima linie un număr natural $T$, numărul de jocuri;
• pe următoarele $T$ linii, un caracter, care poate fi $A$ sau $B$, și un număr natural $N$, cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Afișează în pietre.out, pentru fiecare joc, cine câștigă jocul, $A$ dacă Ana este câștigătoarea, respectiv $B$ dacă Bogdan este câștgătorul.

Restricții și precizări

• $1 \leq T \leq 10^{6}$;
• $1 \leq N \leq 10^{18}$;

Exemplu

pietre.in

3
A 12
A 16
A 26

pietre.out

B
A
A

Explicație

Pentru testul $1$, se poate demonstra că Ana pierde în orice caz. Asemena pentru testul $3$, pentru Bogdan.
Pentru testul $2$, ea ia $16$ pietre de la început și Bogdan pierde.