magica

Bogdan Vrăjitorul a creat o mulțime de matrici magice, pe care le-a așezat lângă unele obișnuite. Neatent fiind, le-a scăpat pe jos și acum nu mai știe care dintre matrici sunt magice.

Cerință

Totuși, el cunoaște că toate matricile de pe podea sunt pătratice și că o matrice este considerată magică dacă și numai dacă suma elementelor de pe fiecare linie este egală cu suma elementelor de pe fiecare coloană, care este egală, la rândul ei, cu suma elementelor de pe fiecare dintre cele două diagonale.

Deoarece este un vrăjitor neîndemânatic, vă roagă să îl ajutați să afle pentru o matrice cunoscută de latură $N$ dacă aceasta este magica sau nu, scriind un program care va afișa MAGICA sau NU E MAGICA.

Date de intrare

Pe prima linie se găsește un număr natural nenul $N$.
Pe următoarele $N$ linii se vor afla, separate prin spațiu, $N$ valori reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Pe prima linie se va găsi MAGICA dacă matricea este magică sau NU E MAGICA în caz contrar.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 100$;
• $0 \leq$ valoarea unui element $\leq 10\ 000$.

Exemplul 1

stdin

3
2 7 6
9 5 1
4 3 8

stdout

MAGICA

Explicație

Suma liniilor, a coloanelor și a celor două diagonale sunt toate egale cu $15$, deci matricea este magică.

Exemplul 2

stdin

3
2 7 5
9 5 1
4 3 8

stdout

NU E MAGICA

Explicație

Se observă că linia $1$ are suma $14$, iar coloana $1$ are suma $15$, deci matricea nu este magică.