Fie n un număr natural și \(M=\){\(S_1,S_2,…,S_n\)} o mulțime de șiruri de caractere nevide. Fie \(S_k\) un șir de caractere din M. Atunci, orice caracter al lui \(S_k\) aparține mulțimii { 'a', 'b' }. Notăm prin \(|S_k|\) numărul caracterelor șirului \(S_k\) sau, echivalent, lungimea sa. O subsecvență \(S_k[i:j]\) a lui \(S_k\) este formată din caracterele situate pe pozițiile consecutive i, i+1, ..., j. Astfel, dacă \(S_k = abbbaababa\), atunci \(S_k[3:6] = bbaa\) sau subsecvența evidențiată: abbbaababa.

Cerință

Fiind dată o mulțime M, se cere să se determine lungimea maximă a unei subsecvențe care se găsește în toate șirurile din M.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare subsecvente.in se găsește un număr natural n egal cu cardinalul mulțimii M. Pe fiecare din următoarele n linii se găsește câte un șir din mulțimea M.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire subsecvente.out se va scrie un singur număr natural egal cu lungimea subsecvenței găsite.

Restricții

• 1 < n < 5
• Dacă \(|S| = |S_1| + |S_2| + … + |S_n|\), atunci |S| < 50 001
• Se garantează că va exista întotdeauna soluție
• Se garantează că rezultatul nu va depăși 60
• Pentru 30% din teste: |S| < 101
• Pentru 55% din teste: |S| < 3 501
• Pentru 80% din teste: |S| < 10 001

Exemplu

subsecvente.in

4
abbabaaaaabb
aaaababab
bbbbaaaab
aaaaaaabaaab

subsecvente.out

5

Explicații

Lungimea unei subsecvenţe comune de lungime maximă este 5.

În exemplu subsecvența comună de lungime 5 este aaaab:
abbabaaaaabb, aaaababab, bbbbaaaab, aaaaaaabaaab.