Uite-te și tu ce mă pune să fac.......

Da' de ce trebuie să găsesc eu numerele astea, oricum nu le știți voi deja?????

Cerință

Definim $M(X,N)$ ca fiind mulțimea care conține toate numerele $d$ de la $1$ la $N$, care au proprietatea că $\text{cmmdc}(d,X) > 1$, unde $\text{cmmdc}(a,b)$ este cel mai mare divizor comun al numerelor $a$ și $b$.

Comisia a ales un număr $X$ și un număr $N$, și v-a dat vouă mulțimea $P = M(X,N)$, cu scopul de a vă ajuta să găsiți aceste două numere. Însă, există mai multe perechi $(X,N)$ pentru care mulțimea $M(X,N)$ este cea dată, așa că voi trebuie să găsiți valoarea minimă a lui $X$, pentru care există un $N$ astfel încât $M(X,N) = P$. Să notăm această valoare minimă a lui $X$ cu $X_{\min}$. Dintre toate valorile $N$ pentru care $M(X_{\min}, N) = P$, voi va trebui să o găsiți pe cea maximă (fie aceasta $N_{\max}$).

Date de intrare

Pe prima linie se găsește un număr întreg $K$, reprezentând numărul de numere din $P$. Următoarea linie conține $K$ numere întregi, reprezentând mulțimea $P$.

Date de ieșire

Pe prima linie se vor găsi două numere întregi, $X_{\min}$ și $N_{\max}$.

Restricții și precizări

• $1 \leq K \leq N \leq 1 \ 000 \ 000$ - țineți cont că acest $N$ este cel al comisiei; $N$-ul pe care trebuie să îl găsiți voi ($N_{\max}$) poate fi mai mare ca $1 \ 000 \ 000$
• $1 \leq X \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$
• $1 \leq i \leq N$, dacă $i \in P$
• Numerele date nu sunt neapărat sortate.
• Pentru $40$ de puncte, $X_{\min}, K \leq 1 \ 000$.
• Pentru fiecare test, primiți:
  • $0\%$ din punctaj dacă niciunul dintre numerele afișate nu este corect sau dacă nu ați afișat exact 2 numere.
  • $50\%$ din punctaj dacă exact unul dintre numerele afișate este corect.
  • $100\%$ din punctaj dacă ambele numere sunt corecte.

Exemplu

stdin

7
8 6 3 10 9 2 4

stdout

6 11

Explicație

Comisia a ales $X = 12$ și $N = 10$, dar $X_{\min} = 6$ și $N_{\max} = 11$.

Dacă $X_{\min}$ ar fi $1$, $2$, $4$ sau $5$, atunci $\text{cmmdc}(X_{\min},3)$ ar fi $1$, ceea ce nu ar putea să se întâmple. Dacă $X_{\min}$ ar fi $3$, atunci $\text{cmmdc}(X_{\min},2)$ ar fi $1$, ceea ce nu ar putea să se întâmple.

Dacă $N_{\max}$ ar fi $12$ sau mai mare, $\text{cmmdc}(12, X_{\min}) = \text{cmmdc}(12, 6) = 6 > 1$, așa că ar trebui să avem $12 \in P$, adică $12 \in \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10\}$, imposibil.

Așa că $X_{\min} = 6$ și $N_{\max} = 11$.