gigel

Gigel a găsit prin sertarul bunicii un bilețel pe care scria o formulă de decodificare a unui șir de caractere $s$ de lungime cel mult $1\ 000\ 000$
ce conține numere $\leq 20$ (le vom nota cu $x_k$), $[\ ]$, $\{\ \}$, $<\ >$ și $,$. Acest șir are următoarele reguli de decodificare:

1. Dacă $s = [x_1, x_2, x_3, ..., x_p]$, atunci $s$ se transformă într-un număr întreg $t = (\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_p}) \% 773$ (suma inverselor modulare ale numerelor $x_1$, $x_2$, $x_3$, ..., $x_p$ faţă de $773$, modulo $773$;
2. Dacă $s = \{x_1, x_2, x_3, ..., x_p\}$, atunci $s$ se transformă într-un număr $t = cmmmc(x_1, x_2, ..., x_p) \% 773$;
3. Dacă $s =\ < x_1, x_2, x_3, ..., x_p>$, atunci $s$ se transformă într-un număr $t$ care este egal cu câte numere $q$ sunt mai mici strict decât $S = (x_1 + x_2 + ... + x_p) \% 773$ și pentru care $cmmdc(S, q) = 1$.

La final Gigel însumează numerele rămase.

Cerința

Ajutați-l pe Gigel să decodifice șirul găsit pentru a vă cinsti cu o shaorma!

Date de intrare

Se citește șirul $s$.

Date de ieșire

Se afișează suma numerelor rămase după decodificarea șirului $s$.

Restricții și precizări

• $1 \leq$ lungimea șirului $s \leq 1\ 000\ 000$;
• Numerele regăsite în șir sunt naturale, $\geq 1$ și $\leq 20$;
• Notăm cu $cmmdc(a, b)$ cel mai mare divizor comun al numerelor $a$ și $b$, iar cu $cmmmc(a, b)$ cel mai mic multiplu comun al numerelor $a$ și $b$;
• Se garantează că fiecare operație nu depășeste tipul de date unsigned long long;
• Se garantează că expresia este corectă;
• Testul 0 este exemplul de mai jos.

Exemplu

stdin

1,<2,{12,4},[9,{4,5,9}]>,2

stdout

21

Explicație

{12,4} = 12.

{4,5,9} = 180.

Șirul se va transforma în: 1,<2,12,[9,180]>,2.

[9,180] = 13, deoarece inversul modular al lui $9$ faţă de $773$ este $86$, iar inversul modular al lui $180$ faţă de $773$ este $700$, deci $(86 + 700) \% 773 = 13$.

<2,12,13> = 18.

Deci, rezultatul va fi: 1 + 18 + 2 = 21.