Votus

Cerință

La o cabină de vot s-au prezentat $n$ oameni, convenabil numerotați de la $1$ la $n$.

În cabina de vot se poate afla maxim o persoană la orice moment dat, din motive de confidențialitate. Prin urmare, cele $n$ persoane vor forma o coadă în fața cabinei.

Persoana $i$ este caracterizată prin $3$ numere:

• $c_i$: persoana $i$ se va așeza la coadă la începutul minutului $c_i$.
• $t_i$: persoanei $i$ îi va lua $t_i$ minute ca să voteze. Dacă aceasta începe să voteze la începutul minutului $x$, atunci ea va termina la sfârșitul minutului $x+t_i-1$.
• $d_i$: persoana $i$ este dispusă să stea la coadă până la începutul minutului $c_i+d_i$.

Când o persoană termină de votat la sfârșitul unui minut, aceasta va dispărea ca prin minune (va fi escortată de securitate), iar prima persoană din coadă va intra în cabină la începutul minutului următor.

În plus, cabina este deschisă doar până la sfârșitul minutului $m$. Persoanele care încă stau la coadă în momentul închiderii cabinei nu vor mai apuca să voteze. Dacă o persoană începe să voteze înainte să se închidă cabina, atunci aceasta va fi lăsată să termine de votat, după care va pleca acasă.

Pentru a realiza un exit-poll convingător, va trebui să aflați câte persoane au reușit să voteze și indicii acestora.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare votus.in se vor gasi două numere $n$ si $m$ - numărul de oameni care vor să voteze, respectiv minutul când se închide cabina de vot.

Pe fiecare dintre următorele $n$ linii se vor afla câte trei numere $c_i,t_i$ și $d_i$, cu semnificațiile din enunț.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire votus.out se va afla $k$ - numărul de persoane care au reușit să voteze. \newline

Pe a doua linie se vor afla $k$ indici $i_1 < i_2 < \ldots < i_k$ - persoanele care au reușit să voteze. \newline

Restricții și precizări

• $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$
• $n \le m \le 10^9$
• $1 \le c_i,t_i,d_i \le m$
• Se garantează că toate elementele șirului $c$ sunt distincte.

  #	Punctaj	Restricții
  1	30	$m \le 1000$
  2	20	$n \le 1000$
  4	20	$m \le 2 \cdot 10^5$
  5	30	Fără restricții suplimentare

Exemplul 1

votus.in

5 9
2 4 2
5 3 6
9 1 4
1 3 1
3 1 3

votus.out

3
1 2 4

Explicație

La începutul minutului $1$ s-a așezat persoana $4$ la coadă și va începe imediat să voteze până la sfârșitul minutului $3$.

La începutul minutului $2$ s-a așezat persoana $1$ la coadă. Aceasta este dispusă să stea la coadă până la începutul minutului $4$.

La începutul minutului $3$ s-a așezat persoana $5$ la coadă. La sfârșitul minutului $3$ a terminat de votat persoana $4$.

La începutul minutului $4$ va începe să voteze persoana $1$, până la sfârșitul minutului $7$.

La începutul minutului $5$ s-a așezat persoana $2$ la coadă.

La începutul minutului $6$, persoana $5$ a părăsit coada.

La sfârșitul minutului $7$, persoana $1$ a terminat de votat.

La începutul minutului $8$, persoana $2$ va incepe să voteze, urmând să termine la finalul minutului $10$.

Persoana $3$ va pleca acasă.