Minotaur

Doamna profesoară de limba română i-a recomandat lui Tedi să citească ”Legendele Olimpului”. Săptămâna trecută ea a citit legenda lui Tezeu și a Minotaurului. În aceasta, eroul Tezeu hotărăște să intre în labirintul ce ascunde legendara bestie pe jumătate om și pe jumătate taur, Minotaurul, cu scopul de a-l ucide și de a câștiga mâna prințesei cretane, Ariadna.

Labirintul Minotaurului este fermecat, deoarece este construit de sculptorul Dedal după niște reguli recursive.

Labirintul se află într-o matrice pătratică de latură $2^N$ . Liniile și coloanele matricei sunt numerotate de la $1$ la $2^N$ (de sus în jos, respectiv de la stânga la dreapta). Acesta constă dintr-un singur drum care trece exact o dată prin fiecare celulă a matricei. Drumul începe din colțul din stânga jos al matricii, adică celula cu coordonatele $(2^N , 1)$, și se sfârșește în colțul din dreapta jos al matricii, adică celula cu coordonatele $(2^N , 2^N)$.

Matricea cea mai simplă este reprezentată în Figura 1. O matrice de latură $2^N$ se formează folosindu-se matricea de latură $2^{N−1}$. În partea din stânga jos se pune o matrice de latură $2^{N−1}$ rotită cu $90$ de grade în sensul acelor de ceasornic. În partea din stânga sus se pune matricea de latură $2^{N−1}$ nemodificată și se unește cu cea din stânga jos. În partea din dreapta sus se pune matricea de latură $2^{N−1}$ nemodificată și se unește cu cea din stânga sus.
În partea din dreapta jos se pune matricea de latură $2^{N−1}$ rotită cu $90$ de grade în sensul invers acelor de ceasornic și se unește cu cea din dreapta sus.

În Figura 2 este reprezentat modul în care se formează matricea în cazul $N = 2$, iar în Figura 3, pentru $N = 3$.

Minotaurul se află într-o celulă din labirint și Tezeu îl poate întâlni după ce parcurge $P$ celule pe conturul labirintului, începând din colțul din stânga jos al matricii, adică din celula cu coordonatele $(2^N , 1)$.

Cerință

Cunoscându-se $N$ și $P$, ajutați-l pe Tezeu să afle linia și coloana celulei în care se află Minotaurul.

Date de intrare

Fișierul de intrare minotaur.in conține pe prima linie numerele naturale $N$ și $P$, separate prin spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire minotaur.out va conține o singură linie pe care vor fi scrise două numere separate printr-un spațiu, $lin$ și $col$, ce reprezintă linia, respectiv coloana celulei în care se află Minotaurul.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 15$
• $1 \leq P \leq 2^{2N}$

Exemplul 1

minotaur.in

1 4

minotaur.out

2 2

Explicație

În primul exemplu, Tezeu parcurge, în ordine, celulele $(2, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 2)$.

Exemplul 2

minotaur.in

2 5

minotaur.out

2 1

Explicație

În al doilea exemplu, Tezeu parcurge, în ordine, celulele $(4, 1), (4, 2), (3, 2), (3, 1)$ și se oprește în celula $(2, 1)$.

Exemplul 3

minotaur.in

3 10

minotaur.out

6 4