cladiri

Harta oraşului Avaecus este reprezentată ca o matrice cu $n$ linii şi $m$ coloane. Un element al matricei are valoarea $1$, dacă el corespunde unei zone ocupate sau $0$, dacă zona respectivă este liberă.
Primarul vrea să construiască o clădire, care va fi reprezentată în matrice sub forma unui dreptunghi cu $w$ coloane şi $h$ linii. Evident, înainte de amplasarea clădirii, dreptunghiul din matrice acoperit de ea trebuie să conţină doar elemente libere (cu valoarea $0$).
Deoarece primarul vrea să păstreze deschise şi alte oportunităţi de construcţie, vrea să aşeze noua clădire astfel încât, după amplasare, să rămână liberă o zonă dreptunghiulară de dimensiune cât mai mare.

Cerinţă

Ajutaţi-l pe primar să amplaseze noua clădire.

Date de intrare

Fişierul de intrare cladiri.in conţine pe prima linie numerele naturale nenule $n$ şi $m$, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de linii, respectiv numărul de coloane ale matricei. Pe cea de-a doua linie se găsesc, separate printr-un spaţiu, numerele naturale nenule $w$ şi $h$, cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarele $n$ linii se găsesc câte $m$ valori $0$ sau $1$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând matricea.

Date de ieșire

Pe singura linie a fişierului de ieşire cladiri.out afişaţi dimensiunea maximă a unei zone dreptunghiulare rămase liberă după construcţia noii clădiri. Dimensiunea unei zone este egală cu numărul de elemente ale matricei din care este formată.

Restricții și precizări

• $1 < n, m \leq 1 \ 000$
• $1 \leq h \leq n$
• $1 \leq w \leq m$
• Pentru datele de test există întodeauna soluţie.

Exemplul 1

cladiri.in

4 5 
2 2 
0 1 1 1 1 
1 1 1 0 0 
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0

cladiri.out

4

Explicație

Iniţial, dimensiunea celui mai mare dreptunghi liber este $5$ (linia $3$, coloanele de la $1$ la $5$). Clădirea de dimensiune $2 \times 2$ poate fi amplasată doar în două locuri:

• pe liniile $3$ şi $4$ şi coloanele $1$ şi $2$, sau
• pe liniile $2$ şi $3$ şi coloanele $4$ şi $5$.
  Indiferent în care dintre cele două poziţii aşezăm noua clădire, zona dreptunghiulară liberă cea mai mare va fi de dimensiune $4$.

Exemplul 2

cladiri.in

6 5 
3 2 
0 1 1 1 1 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 
0 1 1 0 0 
1 1 1 0 0 
1 1 1 0 0 

cladiri.out

10

Explicație

Clădirea poate fi amplasată în $3$ poziţii posibile:

• liniile $2$ şi $3$, coloanele $1$, $2$ şi $3$: zona dreptunghiulară maximă rămasă liberă este de dimensiune $10$.
• liniile $2$ şi $3$, coloanele $2$, $3$ şi $4$: zona dreptunghiulară maximă rămasă liberă este de dimensiune $6$.
• liniile $2$ şi $3$, coloanele $3$, $4$ şi $5$: zona dreptunghiulară maximă rămasă liberă este de dimensiune $6$.