tetris

Andrei este un maestru al jocului de tetris, îl poate juca zile întregi cu ochii închişi şi cu mâinile legate la spate. De aceea el a hotărât să treaca la un alt nivel şi să joace varianta 3D a jocului.
Piesele vor cădea pe o suprafaţă plană orizontală de formă pătrată, cu latura de $M$ cm, denumită baza. Pe bază este trasat un caroiaj ce delimitează $M \times M$ pătrăţele de latură $1$ cm, fiecare pătrăţel fiind identificat prin coordonatele sale (linia şi coloana pe care se află).
După căderea unor piese pe bază, se obţine o anumită configuraţie de joc, ce va fi reprezentată ca o matrice $B$ cu $M$ linii şi $M$ coloane, $B_{i, j}$ fiind înălţimea atinsă de cel mai înalt cub plasat pe pătrăţelul de pe linia $i$ şi coloana $j$ al matricei $(1 \leq i,j \leq M)$ - vezi figura $1$.
O piesă a jocului se obţine prin lipirea unor cuburi de latură $1$ cm pe o suprafaţă plană (baza piesei) - vezi figura $2$. O piesă va fi reprezentată de asemenea ca o matrice $P$ cu $N$ linii şi $N$ coloane, $P_{i, j}$ fiind numărul de cuburi aşezate pe pătratul de pe linia $i$ şi coloana $j$ al bazei piesei $(1 \leq i,j \leq N)$.

Configuraţia bazei din figura $1$ va fi descrisă de următoarea matrice:

3 2 3 2 3 2
2 1 2 1 2 4
2 1 2 2 2 1
2 1 1 2 1 1
2 1 1 2 1 1
3 1 2 1 2 1

Piesa din figura $2$ va fi descrisă de următoarea matrice:

1 2 1
2 3 2
2 2 2

Fiecare pătrăţel al bazei piesei sau al bazei are cel puţin un cub aşezat pe el.
Piesele vor cădea cu baza piesei în sus şi nu pot fi rotite. O piesă se poziţionează pe bază astfel: se aliniază pătratul $(1,1)$ al bazei piesei cu un pătrăţel $(L,C)$ al matricei (fără ca piesa să depăşească limitele bazei), iar piesa cade vertical până când un cub al piesei atinge un cub al bazei.
Spunem că o piesă se poziţionează perfect într-o anumită poziţie $(L,C)$ dacă pentru fiecare pătrăţel al bazei piesei cubul "cel mai de jos" atinge cubul situat la înălţime maximă de pe pătrăţelul bazei corespunzător.

Cerinţă

Date fiind configuraţia bazei şi o piesă, să se determine numărul de poziţii în care piesa poate fi poziţionată perfect.

Date de intrare

Fişierul de intrare tetris.in conţine pe prima linie numărul natural $M$, reprezentând dimensiunea bazei. Următoarele $M$ linii conţin câte $M$ numere naturale separate prin spaţii, reprezentând matricea care codifică configuraţia bazei. Pe linia $M+2$ se află numărul natural $N$, reprezentând dimensiunea bazei piesei. Pe următoarele $N$ linii se află câte $N$ numere naturale separate prin spaţii, reprezentând matricea ce codifică piesa.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire tetris.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul de poziţii în care piesa dată poate fi poziţionată perfect.

Restricții și precizări

• $1 < M < 505$
• $0 < N < 101$
• $N < M$
• $1 \leq M_{i,j} \leq 10 \ 000 (1 \leq i,j \leq M)$
• $1 \leq P_{i,j} \leq 10 \ 000 (1 \leq i,j \leq N)$

Exemplu

tetris.in

6
3 2 3 2 3 2
2 1 2 1 2 4
2 1 2 2 2 1
2 1 1 2 1 1
2 1 1 2 1 1
3 1 2 1 2 1
3 
1 2 1
2 3 2
2 2 2

tetris.out

1

Explicație

Piesa poate fi poziţionată perfect doar în poziţia $(1,3)$.