testament

Un bătrânel are $m$ nepoţi şi o pădure pe care vrea să o împartă în $m$ părţi, pentru a clarifica situaţia ei prin testament. Pădurea este alcătuită din $m \cdot n$ pomi codificaţi prin numerele $1, 2, ..., m \cdot n$, pentru care se cunosc coordonatele în plan. Pentru a realiza o împărţire cât mai echitabilă, bătrânelul vrea să determine $m$ suprafeţe disjuncte în formă de poligoane convexe care să conţină fiecare câte $n$ pomi în interior sau pe frontieră. Suprafetele trebuie să aibă vârfurile în câte un pom din pădure. Codurile pomilor aflaţi pe frontiera fiecărei suprafeţe vor fi scrise în testatment, pentru a nu lăsa loc de ceartă între nepoţi.

Cerință

Să se scrie un program care să determine o modalitate de împărţire a pădurii cu restricţiile precizate anterior.

Date de intrare

Fişierul de intrare testament.in va conţine pe prima linie numerele $n$ şi $m$, iar pe următoarele $m \leq n$ linii coordonatele pomilor în ordinea codificării: abscisă ordonată.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire testament.out va conţine $m$ linii, fiecare dintre aceste linii conţinând: $k$ si $q$ urmat de $k$ numere separate prin câte un spaţiu reprezentând codificările pomilor, care sunt vârfurile unei suprafaţe de pădure din testament date în sens trigonometric, urmate de $q$ numere reprezentand codificările pomilor care sunt în interior sau pe marginea suprafeţei de pământ, exceptând vârfurile, pentru câte un nepot. $k$ reprezintă numărul de vârfuri a suprafeţei de pădure iar $q$ reprezintă numărul de pomi din interiorul suprafeţei.

Restricții și precizări

• $3 \leq n \leq 100$
• $1 \leq m \leq 100$
• Coordonatele pomilor sunt numere întregi cu valoarea absolută $< 32 \ 000$.
• Sensul trigonometric este invers acelor de ceasornic.
• Două suprafeţe sunt disjuncte dacă interioarele lor au intersecţia egală cu mulţimea vidă şi frontierele lor au intersecţia vidă. Pomii au poziţii disticte. 
• Dacă există mai multe soluţii se va afişa una dintre ele.

Exemplu

testament.in

4 2
6 1
4 8
2 1
3 9
2 6
6 6
3 20
0 10

testament.out

4 0 6 5 3 1
3 1 2 7 8 4

Explicație

Prima suprafaţă de pădure are colţurile în pomii $6$, $5$, $3$, $1$, iar cea dea doua în pomii $2$, $7$, $8$.
A doua suprafaţă de pădure conţine în interior pomul $4$.