Swap N' Mex

Cerință

Sunt date două permutări $A$ și $B$. Gestionați următoarele actualizări:

• Vi se dă un număr $i$ ($1 \leq i < N$). Trebuie să interschimbați $A_i$ cu $A_{i+1}$.
• Vi se dă un număr $i$ ($1 \leq i < N$). Trebuie să interschimbați $B_i$ cu $B_{i+1}$.

După fiecare actualizare, trebuie să spuneți dacă următoarea condiție este îndeplinită:

• pentru fiecare $1 \le i \le j \le N$, $mex^{1}([A_i,A_{i+1},...,A_j]) = mex([B_i,B_{i+1},...,B_j])$.

$^{1}: \ mex([A_1,A_2,...,A_N])$ reprezintă cel mai mic număr întreg $x \ge 1$ ce nu apare printre $A_1,A_2,...,A_N$.

Date de intrare

Pe prima linie se află două numere întregi $N$ și $Q$ --- lungimea celor două permutări și numărul de actualizări.

Pe a doua linie se află $N$ numere întregi care descriu permutarea $A$.

Pe a treia linie se află $N$ numere întregi care descriu permutarea $B$.

Pe următoarele $Q$ linii se vor afla câte două numere întregi $t$ și $i$ --- tipul actualizării dorite și indicele pe care se face actualizarea.

Date de ieșire

Ieșirea va consta din $Q$ linii --- după fiecare actualizare, dacă condiția dată în enunț este îndeplinită, afișați yes, în caz contrar afișați no pe linii separate. Rețineți că ieșirea nu este sensibilă la majuscule.

Restricții și precizări

• $2 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$;
• $1 \le Q \le 2 \cdot 10^5$;
• $1 \leq A_i \leq N$;
• $1 \leq B_i \leq N$;
• $t = 1$ sau $t = 2$;

Subtask-uri

Exemplu

stdin

4 3
1 4 3 2
1 4 3 2
1 2
2 2
1 1

stdout

yes
yes
no

Explicație

După prima schimbare, permutările devin $[1,3,4,2]$ și $[1,4,3,2]$, satisfăcând condiția din enunț.

După a doua schimbare, permutările devin ambele $[1,3,4,2]$, satisfăcând condiția din enunț.

După a treia schimbare, permutările devin $[3,1,4,2]$ și $[1,3,4,2]$. Condiția nu este îndeplinită deoarece $mex([3]) \neq mex([1])$.