towerx

Se consideră un șir format din $N$ numere naturale indexate de la $1$ la $N$. Inițial șirul conține numai valori nule și se va completa cu numere naturale după cum urmează. Se parcurge de mai multe ori șirul de la poziția $1$ la poziția $N$ și ori de câte ori se întâlnește o valoare nulă se înlocuiește cu cea mai mică valoare nenulă $X$ care nu există în șir. În același timp toate valorile nenule și strict mai mici decât $X$ se înlocuiesc cu zero. Parcurgerile se opresc în momentul în care șirul conține numai valori nenule.

Cerinţă

Cunoscând $N$ să se determine șirul în forma finala.

Date de intrare

Fişierul de intrare towerx.in conţine pe prima linie un număr natural nenul $N$ – lungimea șirului.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire towerx.out va conţine pe prima linie $N$ numere naturale separate prin câte un spațiu reprezentând elementele șirului în forma finală.

Restricţii şi precizări

• $1 \leq N \leq 10 \ 000$

Exemplul 1

towerx.in

3

towerx.out

3 1 2

Explicație

Șirul trece prin următoarele forme.
$0 \ 0 \ 0$
$1 \ 0 \ 0$
$0 \ 2 \ 0$
$0 \ 2 \ 1$
$3 \ 0 \ 0$
$3 \ 1 \ 0$
$3 \ 0 \ 2$
$3 \ 1 \ 2$