Problem RecycleBin


Se dă un șir de N numere întregi notat cu A. O subsecvență a șirului A este un șir \(A_i A_{i+1} A_{i+2} … A_j\) cu 1 ≤ i ≤ j ≤ N, iar lungimea acestei subsecvențe este egală cu j – i + 1. O operație constă în alegerea unei subsecvențe din șir și ștergerea acesteia. În cadrul unei operații, lungimea subsecvenței alese trebuie să fie o putere de2. În cadrul tuturor operațiilor efectuate pe șir, lungimile subsecvențelor șterse trebuie să fie distincte.
Pentru fiecare subsecvență din șir considerăm suma elementelor ei. Definim costul unui șir ca fiind maximul acestor sume, în cazul în care șirul conține cel puțin un număr pozitiv, altfel costul șirului este egal cu 0.
Putem aplica o succesiune de operații (eventual niciuna) pe șirul A. În urma acestor operații se vor șterge anumite elemente din șir, obținându-se astfel o mulțime de șiruri \(M=\){\(A, A’_1, A’_2, A’_3, …\)}.

Cerinţă

Să se determine costul maxim posibil ce se poate obține dintr-un șir al mulțimii M.

Date de intrare

Prima linie a fișierului de intrare recyclebin.in conține un număr întreg N.
A doua linie conține N numere întregi, separate prin câte un spațiu, reprezentând valorile șirului A.

Date de ieşire

Afișați valoarea costului maxim pe prima linie a fișierului de ieșire recyclebin.out.

Restricţii și precizări

  • 1 ≤ N ≤ 1000
  • -106 ≤ Ai ≤ 106 pentru 1 ≤ i ≤ N
  • Pentru teste în valoare de 10 puncte 1 ≤ N ≤ 30
  • Pentru alte teste în valoare de 15 puncte se garantează că există o soluție cu cel mult o operație efectuată
  • Pentru alte teste în valoare de 20 puncte se garantează că există o soluție cu cel mult două operații efectuate
  • Se acordă 10 puncte din oficiu.

Exemplu

recyclebin.in

14
13 -19 13 -5 -12 11 20 4 -10 1 -7 19 -19 3

recyclebin.out

76

Explicații

Șirul inițial este:
[13 -19 13 -5 -12 11 20 4 -10 1 -7 19 -19 3]
De la poziția 8 ștergem 4 elemente, șirul rezultat este
[13 -19 13 -5 -12 11 20 19 -19 3]
De la poziția 4 ștergem 2 elemente, șirul rezultat este
[13 -19 13 11 20 19 -19 3].
De la poziția 2 ștergem un element, șirul rezultat este
[13 13 11 20 19 -19 3].
Subsecvența de sumă maximă din șirul final este
[13 13 11 20 19].

General info

ID: 19

Upload: liviu

Input: recyclebin.in/recyclebin.out

Memory limit: 32MB/32MB

Time limit: 0.1s

Author: Bogdan Ciobanu

Source: OJI 2020 XI-XII: Problema 3

Points by default: 10p

Submissions

Special Submissions