Cerință

Se dă un vector cu $n$ valori naturale, vector care are valorile ordonate crescător. Se cere să se afle subsecvența cu suma cel puțin $k$ cu diferența minimă între valoarea maximă și valoarea minimă din subsecvență. Dacă sunt mai multe astfel de subsecvențe, să se afle cea cu lungimea minimă.

Date de intrare

Pe prima linie se găsesc două numere întregi, $n$ și $k$, reprezentând numărul de numere din vector, precum și suma la care vrem să ajungem.

Pe următoarea linie se află $n$ numere ordonate crescător, reprezentând valorile din vector.

Date de ieșire

Pe prima linie se vor găsi două numere, reprezentând diferența minimă cerută, respectiv lungimea minimă a unei subsecvențe care respectă proprietatea din enunț.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 200 \ 000$;
• $1 \leq k \leq 10^9$;
• $1 \leq v_1 \leq v_2 \leq \dots \leq v_n \leq 1 \ 000 \ 000$;
• O subsecvență reprezintă valorile din vector a unor indici consecutivi.
• Este garantat că există minim o subsecvență cu suma cel puțin $k$.

Exemplul 1

stdin

7 10
2 3 3 4 4 5 7

stdout

1 3

Explicație

Diferența minimă se obține dacă luăm subsecvența $(3, 3, 4)$, suma fiind $10$, diferența între maxim și minim fiind $1$ și lungimea minimă fiind $3$.

Exemplul 2

stdin

15 85
1 5 6 7 7 7 8 8 9 9 11 13 15 16 17

stdout

7 10

Explicație

$6 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 11 + 13 = 85$