grup

În școala unde învață, Andrei și Bogdan cunosc alți $N$ elevi, etichetați cu numerele $1, 2, \dots , N$. Dintre cei $N$ elevi, o parte sunt prietenii lui Andrei. O parte dintre cei $N$ elevi sunt dușmanii lui Bogdan. Se cunosc atât etichetele prietenilor lui Andrei, cât și etichetele dușmanilor lui Bogdan. Directorul școlii dorește să organizeze o excursie la care să participe Andrei, Bogdan și $S$ dintre cunoscuții acestora, astfel încât din grupul celor $S$ elevi să facă parte cel puțin $K_1$ dintre prietenii lui Andrei și cel mult $K_2$ dintre dușmanii lui Bogdan. Dorind să evite evenimente neplăcute, directorul va alege cei $S$ elevi astfel încât numărul total al absențelor acumulate de aceștia, notat $Sm$, să fie minim.

Cerință

Cunoscând valorile $N, S, K_1, K_2$, etichetele prietenilor lui Andrei, etichetele dușmanilor lui Bogdan, precum și numărul absențelor acumulate de fiecare dintre cei $N$ elevi, determinați valoarea $Sm$ obținută pentru un grup ce satisface condițiile de mai sus.

Date de intrare

Datele de intrare se citesc din fișierul text grup.in, cu structura următoare:

• pe prima linie se află valorile naturale $N$, $S$, $K_1$, $K_2$, separate prin câte un spațiu, cu semnificațiile din enunț;
• pe a doua linie se află valorile $a_1, a_2, \dots ,a_N$, separate prin câte un spațiu, reprezentând numărul absențelor acumulate de fiecare dintre cei $N$ elevi;
• pe a treia linie se află un șir compus din $N$ caractere din mulțimea $\{$0$,$ 1$\}$, neseparate prin spații. Dacă al $i$-lea caracter din șir este caracterul 1, atunci elevul cu eticheta $i$ este prieten cu Andrei;
• pe a patra linie se află un șir compus din $N$ caractere din mulțimea $\{$0$,$ 1$\}$, neseparate prin spații. Dacă al $i$-lea caracter din șir este caracterul 1, atunci elevul cu eticheta $i$ este dușmanul lui Bogdan.

Date de ieșire

Pe prima linie din fișierul text grup.out se va tipări valoarea $Sm$.

Restricții și precizări

• $2 \leq N \leq 100 \ 000$
• $1 \leq a_i \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000, \forall i \in \{ 1, 2, \dots, N \}$
• Andrei și Bogdan nu fac parte din grupul celor $S$ elevi selectați.

Exemplu

grup.in

7 4 3 2
1 2 3 4 5 6 7
0010110
0011010

grup.out

15

Explicație

Elevii selectați în grup sunt cei cu etichetele $1$, $3$, $5$, $6$.
Numărul total de absențe $Sm = 1+3+5+6 = 15$.
Prietenii lui Andrei, selectați în grup, sunt $3$, $5$ și $6$.
Dușmanii lui Bogdan, selectați în grup, sunt $3$ și $6$.