Problem #153

antivirus

Time limit: 0.3s
Memory limit: 128MB
Input: antivirus.in
Output: antivirus.out

Se consideră un șir de N numere naturale. O parte dintre poziţiile șirului sunt nevirusate și acest lucru este marcat prin faptul că valoarea de la acele poziţii este 0. Restul poziţiilor sunt virusate și valoarea nenulă de la o poziţie virusată reprezintă costul cu care ea poate fi devirusată. Devirusăm o parte dintre poziţii și dorim ca în final să avem exact K poziţii nevirusate, iar costul total al devirusării să fie minim. O poziţie poate fi devirusată la un moment dat, dacă și numai dacă are cel puţin o poziţie vecină nevirusată. După devirusarea unei poziţii costul asociat acesteia se adună la costul total, poziţia devine nevirusată si orice altă poziţie vecină virusată va putea fi ulterior devirusată.

Cerință

Cunoscând N, K și șirul de numere naturale să se determine costul minim cu care se pot obţine la final exact K poziţii nevirusate (incluzând şi poziţiile ce au fost iniţial nevirusate).

Date de intrare

Fișierul de intrare antivirus.in va conține pe prima linie numărul natural T – numărul de teste. Fiecare test este descris pe două linii. Pe prima linie se găsesc două numere naturale N și K cu semnificația din enunţ si pe a doua linie N numere naturale reprezentând elementele șirului.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire antivirus.out trebuie să conțină T linii. Pe fiecare linie va fi afișat răspunsul pentru un test - un număr natural reprezentând costul minim al unei devirusări astfel încât în final șirul să conțină exact K poziții nevirusate – inclusiv cele care erau inițial nevirusate.

Restricții și precizări

  • 1 ≤ T ≤ 4
  • 1 ≤ K ≤ N ≤ 2000
  • pentru teste în valoare de 10 puncte se garantează că N ≤ 𝟖𝟎
  • pentru alte teste în valoare de 20 puncte se garantează că N ≤ 𝟐𝟎𝟎
  • pentru alte teste în valoare de 10 puncte în şirul iniţial există exact o poziție nevirusată
  • pentru alte teste în valoare de 10 puncte în şirul iniţial există exact 2 poziții nevirusate

Exemplu

antivirus.in

2
8 5
9 1 4 4 0 1 3 9
6 4
1 0 2 0 1 1

antivirus.out

10
2

Explicații

Sunt T = 2 teste.
Pentru primul test se iau elementele de la indicii 2, 3, 4, 6 si se devirusează.
Pentru al doilea test se iau elementele de la indicii 5 şi 6 şi se devirusează. O altă soluție validă ar fi fost indicii 1 şi 5.

General info

Uploader: liviu

Author: Razvan Salajan, Alex Cociorva

Source: ONI 2018 XI-XII: Ziua 2, Problema 1

Submissions