Maria petrece ultimele zile din vacanța de Crăciun la Brașov, în aprilie. Aceasta este atât de nerăbdătoare ca zăpada să se topească încât deja își imaginează cum se joacă într-un spațiu verde, de forma unui poligon cu vârfuri. Maria, pasionată de matematică de altfel, reprezintă acest poligon în sistemul de coordonate carteziene. Aceasta este foarte curioasă câte puncte laticeale se află în interiorul poligonului, cât și pe marginile acestuia. Un punct laticeal este un punct cu proprietatea că și sunt numere naturale. Considerând această problemă mult prea ușoară pentru nivelul ei, aceasta vrea să o complice, atribuindu-i fiecărui punct laticeal de forma un cost egal cu suma coordonatelor sale, . Acum, mulțumită de ceea ce a realizat, vă roagă să aflați care este suma costurilor punctelor laticeale aflate în interiorul și pe marginile poligonului.
Cerinţă
Având un poligon cu vârfuri date în ordine trigonometrică, vi se cere să aflați care este suma coordonatelor punctelor laticeale aflate în interiorul și pe marginea acestuia.
Date de intrare
Fişierul de intrare camp.in conţine pe prima linie un număr natural , reprezentând numărul de vârfuri ale poligonului. Următoarele linii vor conține exact câte două valori naturale separate prin câte un spațiu, reprezentând vârfurile poligonului, date în ordine trigonometrică.
Date de ieșire
Fişierul de ieşire camp.out va conţine pe prima linie numărul natural cerut.
Restricții și precizări
- ;
- Pentru orice punct din fișierul de intrare se garantează faptul că ;
- Se garantează faptul că poligonul din fișierul de intrare este convex;
- Pentru teste în valoare de de puncte și ;
- Pentru teste în valoare de încă de puncte și ;
Exemplu
camp.in
3
5 1
6 6
1 5
camp.out
122
Explicație
Suma costurilor celor 16 puncte laticeale care se află în interiorul sau pe marginile triunghiului cu vârfurile în coordonatele , și este .