stele

Ţara Numerelor Fermecate era un ţinut minunat! Până şi stelele de pe cer erau numerotate cu numere naturale nenule distincte! Stelele făceau parte din Constelaţia Numerelor şi erau aranjate într-un roi în formă de triunghi, pe coloane şi pe rânduri în cadrul fiecărei coloane, ca în desenul din dreapta. Stelele cu numerele $1$, $3$, $7$, $13$, $21$, $31$, $\dots$, situate pe rândul marcat cu o stea galbenă în desen, formau centrul roiului de stele.
Coloanele din roi erau numerotate de la stânga la dreapta, începând cu numărul $1$, iar rândurile din cadrul fiecărei coloane erau numerotate de jos în sus, începând cu numărul $1$ (ca în desen).
Legenda spune că, pe vremuri, trăia în Ţara Numerelor Fermecate o vrăjitoare deosebit de rea şi de puternică. Tot ceea ce atingea această vrăjitoare cu bagheta magică se prefăcea în stană de piatră. Ea îşi propusese să-i preschimbe în statui pe toţi copiii din ţinut.
În acea vreme învăţa la şcoală Numerel, un băieţel vrednic şi curajos. Îl iubea toată lumea! Zâna Cea Bună s-a hotărât să îl ajute pe Numerel. Aceasta i-a promis inimosului băiat o baghetă magică, pe care Numerel să o folosească împotriva vrăjitoarei. Pentru a primi bagheta, Numerel a cules pulberea celei de a $K$-a stele situată în centrul roiului pentru a i-o da Zânei.
Dar aventura a continuat! Zâna locuia pe steaua cu numărul $N$, iar Numerel a trebuit să găsească adresa acesteia, respectiv numărul coloanei, precum şi numărul rândului din coloană, pe care se găsea această stea.
Aventura voastră abia acum începe!

Cerinţă

Scrieţi un program care citeşte două numere naturale $K$ şi $N$ şi determină pentru Numerel:

1. numărul celei de a $K$-a stele situată în centrul roiului;
2. coloana şi rândul (din această coloană) corespunzătoare adresei Zânei.

Date de intrare

Fişierul de intrare stele.in conţine pe prima linie cele două numere naturale, $K$ şi $N$, separate printr-un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire stele.out conţine:

• pe prima linie, numărul natural determinat la punctul $a)$;
• pe a doua linie, coloana şi rândul determinate la punctul $b)$, în această ordine, separate printr-un spaţiu.

Restricţii şi precizări

• $0 \lt K \leq 60 \ 000$;
• $0 \lt N \leq 60 \ 000$;
• se acordă $20\%$ din punctaj pentru rezolvarea corectă a cerinţei $1$;
• se acordă $80\%$ din punctaj pentru rezolvarea corectă a cerinţei $2$.

Exemplul 1

stele.in

5 3

stele.out

21
2 2

Explicaţie

Primele $K = 5$ stele din centrul roiului au numerele: $1$, $3$, $7$, $13$, $21$.
Steaua cu numărul $N = 3$ se află pe coloana $2$, rândul $2$.

Exemplul 2

stele.in

2 5

stele.out

3
3 5

Explicaţie

Primele $K = 2$ stele din centru roiului au numerele: $1$, $3$.
Steaua cu numărul $N = 5$ se află pe coloana $3$, rândul $5$.