culegere

O culegere de probleme are $P$ pagini, numerotate de la $1$ la $P$.
Problemele din culegere sunt numerotate cu $1$, $2$, $3$, $\dots$, etc, în ordinea apariţiei lor în culegere.
Pe prima pagină a culegerii este scrisă o singură problemă (cea cu numărul $1$).
Pe a doua pagină sunt scrise exact două probleme (cele cu numerele $2$ şi $3$, în această ordine).
Pe cea de-a treia pagină sunt scrise exact trei probleme (cele cu numerele $4$, $5$ şi $6$, în această ordine), $\dots$, pe cea de a $P$-a pagină sunt scrise exact $P$ probleme.

Cerinţă

Scrieţi un program care citeşte numerele naturale $P$ şi $N$ şi determină valorile:

1. $T$, numărul total de cifre care au fost utilizate în numerotarea tuturor problemelor din culegere;
2. $M$, numărul minim de pagini pe care ar trebui să le aibă culegerea, astfel încât aceasta să conţină şi problema numerotată cu $N$.

Date de intrare

Fişierul culegere.in conţine pe prima linie cele două numere naturale $P$ şi $N$, separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieşire

Fişierul culegere.out conţine:

• pe prima linie numărul natural $T$, cu semnificaţia din enunţ;
• pe a doua linie numărul natural $M$, cu semnificaţia din enunţ.

Restricţii şi precizări

• $1 \leq P \leq 16 \ 000$;
• $1 \leq N \leq 2 \ 112 \ 600 \ 000$;
• pentru rezolvarea corectă a cerinţei $1$ se acordă $50\%$ din punctaj;
• pentru rezolvarea corectă a cerinţei $2$ se acordă $50\%$ din punctaj.

Exemplu

culegere.in

5 9

culegere.out

21
4

Explicaţie

Problemele sunt numerotate cu numerele:

• $1$ (pagina $1$)
• $2$, $3$ (pagina $2$)
• $4$, $5$, $6$ (pagina $3$)
• $7$, $8$, $9$, $10$ (pagina $4$)
• $11$, $12$, $13$, $14$, $15$ (pagina $5$).
  În scrierea acestor numere s-au folosit $21$ de cifre $\rightarrow \ T = 21$.
  Pentru a conţine şi problema cu numărul $9$, culegerea trebuie să aibă minimum $4$ pagini $\rightarrow \ M = 4$.