fagure

Bunicul lui Ionel este apicultor şi din acest motiv Ionel a vrut să combine pasiunea lui pentru numere cu meseria bunicului. El a aşezat $n$ numere sub forma unui şir de $nr$ faguri, numerotaţi de la $1$ la $nr$. În cadrul unui fagure numerele au fost aşezate în sensul rotirii acelor de ceasornic. Pe latura comună a doi faguri el aşează numai două numere. Mihuţ, fratele lui Ionel, ca să facă o glumă a amestecat numerele din faguri astfel: a luat cel mai mare număr prim din al doilea fagure şi l-a schimbat cu cel mai mare număr prim din penultimul fagure (cu numărul de ordine $nr-1$), apoi a luat cel mai mare număr prim din al treilea fagure şi l-a schimbat cu cel mai mare număr prim din antepenultimul fagure (cu numărul de ordine $nr-2$), continuă aşa până la mijlocul şirului de faguri. Mihuţ nu s-a atins de numerele care făceau parte din latura comună a doi faguri alăturaţi. Dacă în cadrul unui fagure Mihuţ nu a găsit un număr prim ce poate fi mutat, atunci nu a realizat interschimbarea în cadrul perechii de faguri corespunzătoare.
Exemplu:
Ionel a plecat de la $18$ numere: $2, \ 11, \ 37, \ 14, \ 5, \ 12, \ 17, \ 101, \ 97, \ 26, \ 3, \ 19, \ 13, \ 5, \ 130, \ 7, \ 213, \ 907$ şi le-a aşezat conform modelului din figura $1$. Modelul din figura $2$ a rezultat după ce Mihuţ a amestecat numerele. Mihuţ nu are voie să amestece numerele: $11, \ 37, \ 101, \ 97, \ 19, \ 13$.

Cerinţă

Scrieţi un program care să citească informaţiile din fişierul de intrare fagure.in şi care să determine:

1. numărul fagurilor pe care a reuşit Ionel să îi construiască;
2. cel mai mic număr de ordine al fagurelui pe care Ionel a plasat valoarea $x$, înainte de amestecarea realizată de Mihuţ;
3. pentru un număr natural $k$, citit din fişier, care este noul număr plasat de Mihuţ pe fagurele cu numărul de ordine $k$. Dacă Mihuţ nu s-a atins de numerele de pe fagurele $k$ se va scrie valoarea $0$.

Date de intrare

Fişierul de intrare fagure.in conţine trei linii:

• pe prima linie se află perechea de numere naturale $n$ şi $k$ separate printr-un spaţiu cu semnificaţiile din enunţ;
• a doua linie conţine cele $n$ numere naturale nenule mai mici decât $32 \ 000$, separate prin câte un spaţiu, cu care Ionel a construit fagurii;
• pe ultima linie din fişier se află numărul natural $x$ cu semnificaţia din enunţ. Valoarea $x$ se regăseşte în fişier şi pe linia a doua.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire fagure.out va conţine trei linii:

1. pe prima linie se va scrie numărul natural $nr$ ce reprezintă numărul fagurilor construiţi de Ionel;
2. pe a doua linie se va scrie numărul de ordine minim al fagurelui pe care a fost plasată valoarea $x$. În cazul în care valoarea $x$ se găseşte pe latura comună a doi faguri alăturaţi, se vor afişa numerele de ordine ale celor doi faguri în ordinea crescătoare a valorilor, separate printr-un spaţiu;
3. pe a treia linie se va scrie numărul pe care Mihuţ l-a plasat pe fagurele $k$ după ce a amestecat numerele sau valoarea $0$ dacă nu s-a atins de fagurele $k$.

Restricţii şi precizări

• Pentru toate testele, ultimul fagure construit de Ionel, este format din $6$ numere.
• $10 \leq n \lt 10 \ 000$
• $2 \leq k \leq \text{numărul de ordine al fagurelui din mijloc}$
• $1 \leq x \lt 30 \ 000$
• Pentru rezolvarea cerinţei $1$ se acordă $30\%$ din punctaj, pentru rezolvarea cerinţei $2$, $40\%$ din punctaj şi pentru rezolvarea cerinţei $3$, $30\%$ din punctaj.

Exemplu

fagure.in

18 2
2 11 37 14 5 12 17 101 97 26 3 19 13 5 130 7 213 907
101

fagure.out

4
2 3
5

Explicaţie

$4$ reprezintă numărul fagurilor construiţi de Ionel
$101$ aparţine fagurilor $2$ şi $3$
$5$ reprezintă valoarea plasată de Mihuţ pe fagurele $2$.