bile

Bogdan a primit de ziua sa un joc foarte ingenios. Jocul este constituit dintr-o cutie cu două compartimente. Iniţial în primul compartiment se află $k$ bile (numerotate de la $1$ la $k$), iar în al doilea compartiment se află $n-k$ bile (numerotate de la $k+1$ la $n$).

Cele două compartimente comunică printr-o uşiţă basculantă specială care are două lăcaşuri. Un lăcaş se află în compatimentul $1$, iar celălalt în compartimentul $2$. Într-un lăcaş poate să încapă o singură bilă.

Vasile poate alege o bilă din compartimentul $1$ şi o bilă din compartimentul $2$, să plaseze bilele alese în cele două lăcaşuri ale uşiţei şi să rotească uşiţa. Astfel bila din compartimentul $1$ va trece în compartimentul $2$, iar bila din compartimentul $2$ va trece în compartimentul $1$.

Aceasta este singura mutare posibilă.

Scopul jocului este de a executa o succesiune de mutări astfel încât în compartimentul $1$ să se obţină succesiv toate submulţimile distincte de $k$ elemente ale mulţimii $\{1, 2, \dots, n\}$.

Cerinţă

Scrieţi un program care să afişeze submulţimile de $k$ elemente ale mulţimii $\{1, 2, \dots, n\}$ în ordinea în care acestea pot fi obţinute în compartimentul $1$ cu ajutorul uşiţei basculante.

Date de intrare

Fişierul de intrare bile.in va conţine pe prima linie numerele naturale $n$ şi $k$, separate printr-un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire bile.out va conţine câte o linie pentru fiecare submulţime obţinută în compartimentul $1$. Pe fiecare linie vor fi scrise în ordine crescătoare $k$ numere naturale din mulţimea $\{1, 2, \dots, n\}$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele submulţimii. Pe prima linie va fi afişată submulţimea iniţială (adică numerele $1, 2, \dots, k$)

Restricții și precizări

• $1 \leq k \lt n \leq 20$
• Soluţia nu este unică, puteţi afişa oricare dintre variantele corecte

Exemplu

bile.in

4 2

bile.out

1 2
1 3
1 4
2 4
2 3
3 4

Explicație

La prima mutare au fost plasate în uşiţa basculantă bila $2$ (din compartimentul $1$) şi bila $3$ (din compartimentul $2$).
La a doua mutare au fost alese bilele $3$ şi $4$.
La a treia mutare au fost alese bilele $1$ şi $2$.
La a patra mutare au fost alese bilele $4$ şi $3$.
Iar la ultima mutare au fost alese bilele $2$ şi $4$.