Medie

La Târgovişte, în Cetatea Domnească, a fost descoperit un document în care erau scrise mai multe numere naturale. Mircea cel Tânăr, pasionat de aritmetică, a observat proprietatea că, uneori, un număr din şir poate fi scris ca medie aritmetică a două numere de pe alte două poziţii din şir. Întrebarea pe care şi-o pune Mircea cel Tânăr este de câte ori se regăseşte în şir această proprietate.

Cerință

Scrieţi un program care determină numărul total de triplete $(i, j, k)$ cu $(i \neq j, i \neq k , j < k)$ astfel încât $v_i$ este media aritmetică dintre $v_j$ şi $v_k$.

Date de intrare

Fişierul de intrare medie.in are pe prima linie o valoare $n$ reprezentând numărul de numere din şir, iar pe următoarele $n$ linii câte o valoare $v_i$ pe linie, reprezentând valorile din şir. Valorile din şir nu sunt neapărat distincte.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire medie.out va conţine o singură linie cu o valoare $max$, reprezentând numărul total de triplete determinat.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 9 \ 000$
• $1 \leq v_i \leq 7 \ 000$

Exemplul 1

medie.in

5
1
1
1
1
1

medie.out

30

Explicație

Fiecare valoare $1$ poate fi scrisă ca media a câte două valori din celelalte $4$ posibile. Se vor număra tripletele: $(1, 2, 3)$, $(1, 2, 4)$, $(1, 2, 5)$, $(1, 3, 4)$, $(1, 3, 5)$, $(1, 4, 5)$, $(2, 1, 3)$, $(2, 1, 4)$, $(2, 1, 5)$, $(2, 3, 4)$, $(2, 3, 5)$, $(2, 4, 5)$, $(3, 1, 2)$, $(3, 1, 4)$, $(3, 1, 5)$, etc.

Exemplul 2

medie.in

3
4
2
1

medie.out

0

Explicație

• Valoarea $4$ nu este media aritmetică a valorilor $2$ şi $1$;
• Valoarea $2$ nu este media aritmetică a valorilor $4$ şi $1$;
• Valoarea $1$ nu este media aritmetică a valorilor $4$ şi $2$.

Exemplul 3

medie.in

6
3 
1
6
4
5
2

medie.out

6

Explicație

• $2=(1+3)/2$
• $3=(4+2)/2; (1+5)/2$
• $4=(3+5)/2; (6+2)/2$
• $5=(6+4)/2$

Tripletele sunt: $(6, 1, 2)$, $(1, 4, 6)$, $(1, 2, 5)$, $(4, 1, 5)$, $(4, 3, 6)$, $(5, 3, 4)$.