bete

Vacanţa de primăvară îi oferă elevului Ionuţ prilejul de a se odihni, a citi şi a se juca. Este prea scurt timpul pentru a-şi mai face şi teme... Printre "jocurile clasice" ale părinţilor a descoperit şi un joc cu beţişoare. Tabla de joc are pe mijloc, de-a lungul ei, un şanţ cu poziţii numerotate de la $1$ la $L$. Pe tablă sunt plasate, în şanţ, beţişoare cu capătul stâng într-o anumită poziţie. Beţele au lungimi diferite. Regula jocului este de a elimina cât mai puţine beţe pentru a obţine un număr maxim de beţe care nu se ating.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine numărul maxim de beţe pe care Ionuţ le poate obţine.

Date de intrare

Fişierul de intrare bete.in conţine pe prima linie o valoare întreagă $n$ reprezentând numărul de beţe aşezate pe tabla de joc, iar pe următoarele $n$ linii câte două valori $p$ şi $l$, separate printr-un singur spaţiu, reprezentând poziţia pe tablă şi respectiv lungimea fiecărui băţ.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire bete.out va conţine o singură valoare reprezentând numărul maxim de beţişoare rămase pe tablă astfel încât acestea să nu se atingă.

Restricții și precizări

• $1 \lt p + l \lt 2^{15}-1$
• $1 \leq L \leq 2^{15}-1$
• $1 \lt n \lt 5 \ 000$

Exemplul 1

bete.in

4
1 1
2 1
3 1
4 1

bete.out

2

Explicație

O soluţie ar putea fi: rămân pe tablă băţul care începe de pe poziţia $1$ şi are lungimea $1$ şi băţul care începe din poziţia $3$ şi are lungimea $1$.

Exemplul 2

bete.in

4
4 5
3 6
4 4
5 2

bete.out

1

Explicație

Oricare băţ poate rămâne pe tablă, celelalte $3$ fiind eliminate.

Exemplul 3

bete.in

4
6 1
1 1
4 1
8 1

bete.out

4

Explicație

Toate cele $4$ beţe rămân pe tablă.