Călătorie cu Taxiul

Un călător doreşte să străbată o distanţă de $n$ kilometri cu taxiul, astfel încât preţul pe care îl plăteşte să fie minim. Compania de taximetre pe care această persoană o foloseşte are un tarif unitar fix de $C$ lei pentru un kilometru, însă are de asemenea nişte oferte speciale de tipul ($k, L$) cu semnificaţia că pentru o porţiune de drum de $k$ kilometri călătorul poate să plătească $L$ lei (în locul unui tarif unitar pe numărul de kilometri). Din păcate, aceste oferte sunt foarte ciudate, şi dacă nu este atent, călătorul nostru se poate păcăli uşor. De exemplu compania de taximetre poate să ceară pentru $2.43$ km un tarif de $1370.89$ lei şi pentru $3.8$ km un tarif de $1509.43$ lei.

Cerinţă

Cum călătorul nostru are dificultăţi în manevrarea unor astfel de numere, el vă roagă să-l ajutaţi să afle modul optim de organizare a excursiei sale, cunoscând atât numărul de km pe care acesta trebuie să-i parcurgă cât şi tarifele practicate de compania de taximetre.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului taxi.in se găseşte numărul $n$ de kilometri pe care călătorul trebuie să îi parcurgă. Pe cea de-a doua linie se află tariful unitar $L$ practicat de compania de taximetre. Următoarele linii (cel mult $100$), până la sfârşitul fişierului conţin perechi de forma $k$, $C$ reprezentând ofertele speciale ale companiei. Toate numerele care apar în fişierul de intrare sunt numere reale, strict pozitive, mai mici decât $1 \ 000$ şi cu fix $2$ zecimale.

Date de ieșire

Prima linie a fişierului taxi.out va conţine suma minimă pe care o poate achita călătorul, scrisă cu trei zecimale exacte. Următoarea linie va conţine o succesiune de numere, reprezentând ordinea în care se face alegerea ofertelor speciale. Aceste numere pot fi atât naturale cât şi numere reale negative. Numerele naturale indică a câta ofertă din fişierul de intrare a fost aleasă la un moment dat, iar numerele reale negative indică numărul de km parcurşi (în modul), folosind preţul unitar.

Restricții și precizări

• $0 < n \leq 100$
• $0 < L \leq 1 \ 000$
• $0 < k \leq 1 \ 000$
• $0 < C \leq 1 \ 000$
• Numerele $n$, $L$, $k$, $C$ sunt reale şi au maximum câte două zecimale.

Exemplu

taxi.in

52.65
0.80
8.75 5.50
60.35 20.47	
20.40 10.20

taxi.out

28.380
-0.69 1 3 3 –2.41