Ionică are un joc a cărui tablă conţine turnuleţe de înălţimi distincte, dispuse pe linii şi coloane. Jocul conţine şi o bilă pe care Ionică o poate aşeza pe oricare turnuleţ al tablei. Din orice poziţie s-ar afla, bila va cădea pe turnul vecin de înălţime minimă, doar dacă înălţimea acestuia este strict mai mică decât a turnuleţului unde se află bila. Două turnuri sunt vecine dacă ele se află pe aceeaşi linie şi pe coloane alăturate sau pe aceeaşi coloană şi pe linii alăturate. Bila se rostogoleşte până când ajunge pe un turn care nu are un turn vecin cu înălţime strict mai mică. Tabla este înconjurată de o bordură mai înaltă decât orice turn al ei.
Cerinţă
Realizaţi un program care afişează numărul maxim de turnuri pe care se poate rostogoli bila, precum şi cea mai mică înălţime a unui turn pe care trebuie aşezată iniţial bila astfel încât să se rostogolească pe un număr maxim de turnuri.
Date de intrare
Fişierul de intrare bila.in conţine pe prima linie numerele naturale şi . Pe fiecare dintre următoarele linii se află câte numere naturale reprezentând înălţimile turnuleţelor aflate pe fiecare linie a tablei. Valorile scrise pe aceeaşi linie sunt separate prin spaţii.
Date de ieşire
În fişierul de ieşire bila.out se vor afişa pe prima linie, separate printr-un spaţiu, două numere naturale , reprezentând, în ordine, numărul maxim de turnuri pe care se poate rostogoli bila (inclusiv turnul de plecare) şi, respectiv, înălţimea cea mai mică a unui turn pe care poate fi plasată iniţial bila astfel încât să se rostogolească pe MAX turnuri.
Restricții și precizări
- Înălţimile turnurilor de pe tablă sunt distincte două câte două
- Înălţimile turnurilor
- Pentru fiecare test se acordă din punctaj dacă s-a determinat corect valoarea , reprezentând numărul maxim de turnuri pe care se poate rostogoli bila
Exemplu
bila.in
5 5
109 120 4 5 7
107 212 1 100 8
106 105 103 101 12
6 10 104 102 9
3 2 19 20 21
bila.out
7 101
Explicație
Bila se va rostogoli în ordine peste turnurile de înălţime , , , , , ,