media

Fie $V$ un șir de $N$ numere naturale (întregi, nenegative).

Cerință

Știindu-se șirul $V$ și numărul $M$, să se calculeze numărul subsecvențelor cu proprietatea că media geometrică a elementelor din subsecvență este egală cu $M$. Prin subsecvența a unui șir dat se înțelege o succesiune de unul sau mai mulți termeni din șir aflați pe poziții consecutive.

Date de intrare

Fișierul de intrare media.in conține pe prima linie numerele $N$ și $M$, iar pe următoarea linie $N$ numere întregi, nenegative.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire media.out va conține un singur număr care reprezintă valoarea cerută.

Restricții și precizări

• $5 \leq N \leq 50 \ 000$
• $0 \leq V [i] \leq 10^9$
• $2 \leq M \leq 10^9$
• Media geometrică a numerelor $a[1], a[2], ..., a[K] \geq 0$ este $\sqrt[K]{a_1 a_2 \dots a_K}$.
• Punctarea se va face separat, testele fiind independente unul de altul.
• Primul test respectă următoarea restricție: $1 \leq N \leq 50$. Acest test valoreaza 15 puncte.
• Testele $2 − 6$ respectă următoarea restricție: $M$ și elementele vectorului $V$ sunt puteri ale lui $2$. Aceste teste valorează căte $9$ puncte.
• Testele $7 − 10$ nu au restricții suplimentare. Aceste teste valoareză câte $10$ puncte.

Exemplu

media.in

5 4
1 2 4 8 4

media.out

4

Explicație

Subsecvențele căutate sunt: $[4], [4], [2, 4, 8], [2, 4, 8, 4]$